2022-2023学年贵州省六校联盟高三（上）月考数学试卷（文科）（二）

一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合M={1，2，4}，N={n|n=2x,x∈M}，则M∪N=（　　）

  A．{2，4}

  B．{1，6}

  C．{1，2，4，8}

  D．{2，4，6}
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知i为虚数单位，若

  1

  1

  +

  i

  =

  a

  -

  bi

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，则b^a=（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：58引用：4难度：0.7

  解析

• 3．“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化．”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度．在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子．而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今，若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期（　　）

  A．一或三．

  B．二或三

  C．二或五

  D．四或六
  组卷：177引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知曲线C的方程2x²+2y²+4x+8y+F=0，则“F≤10”是“曲线C是圆”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知a=2^1.5，b=4^0.7，c=log₃8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  |

  x

  |

  ln

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  在（-1，1）上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：38引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图甲是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆，然后恢复直立状态，将图甲的模型抽象成一个圆锥和半球的组合体，如图乙，已知不倒翁在一定角度范围内“不倒”，那么模型中半球的质量应不小于圆锥质量，若半球的密度是圆锥的2倍，则圆锥的高与底面半径之比至多为（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：13引用：3难度：0.7

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请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设射线l₁：θ=π（ρ≥0）和射线

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ≤

  π

  2

  ）

  分别与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．
  组卷：211引用：9难度：0.7

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知△ABC对应的三边分别为a,b,c.
  （1）若x,y,z是正实数，求证：

  a

  2

  x

  +

  b

  2

  y

  +

  c

  2

  z

  ≥

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  2

  x

  +

  y

  +

  z

  ，当

  a

  x

  =

  b

  y

  =

  c

  z

  时，等号成立；
  （2）求证：

  c

  a

  +

  b

  +

  a

  b

  +

  c

  +

  b

  c

  +

  a

  ≥

  3

  2

  ．
  组卷：35引用：4难度：0.5

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