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2023年安徽省滁州市定远县城西六校中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．x的相反数是
-
1
3
，则x的倒数为（　　）
A．-3 B．3 C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：400引用：7难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．（2x+y）（2x-y）=2x²-y²
C．x⁴•x⁴=2x⁴ D．
（
-
x
3
y
2
）
2
=
x
2
9
y
4
组卷：75引用：4难度：0.6
解析
3．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据2.32亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.232×10⁹ B．2.32×10⁸ C．2.32×10⁶ D．23.2×10⁸
组卷：96引用：8难度：0.7
解析
4．下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：14引用：3难度：0.7
解析
5．如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=58°，∠2=24°，则∠B的度数为（　　）
A．56° B．34° C．36° D．24°
组卷：1202引用：9难度：0.8
解析
6．若样本x₁，x₂，x₃，…x_n的平均数为18，方差为2，则对于样本x₁+3，x₂+3，x₃+3，…x_n+3，下列结论正确的是（　　）
A．平均数为21，方差为2 B．平均数为21，方差为4
C．平均数为18，方差为2 D．平均数为18，方差为4
组卷：241引用：5难度：0.7
解析
7．一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：2029引用：15难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

22．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线
y
=
kx
+
40
3
（
k
≠
0
）
与x轴交于点B，交直线
y
=
3
4
x
于点
A
（
m
,
24
5
）
，点P从A出发沿着线段AO以每秒1个单位的速度向点O运动，运动到点O停止，点Q从O出发沿着线段OB以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P停止时，点Q也停止运动，以PQ为斜边，在PQ的右侧作等腰直角△PQE．
（1）填空：k=
，m=
；
（2）当PE∥OB时求P点的坐标．
组卷：24引用：2难度：0.5
解析
23．已知抛物线
C
1
：
y
1
=
1
2
x
2
-
x
+
1
，点F（1，1）．
（1）求抛物线C₁的顶点坐标；
（2）抛物线C₁上任意一点P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1）．连接PF，并延长交抛物线C₁于点Q（x_Q，y_Q），试判断
1
PF
+
1
QF
=
2
是否成立？请说明理由；
（3）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线C₂：
y
2
=
1
2
（
x
-
h
）
2
，若2＜x≤m时，y₂≤x恒成立，求m的最大值．
组卷：184引用：3难度：0.4
解析