2022-2023学年山东省聊城市莘县明天中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共12小题）

• 1．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．1：4

  B．1：2

  C．2：1

  D．1： 2
  组卷：696引用：73难度：0.9

  解析

• 2．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（　　）

  A．2海里	B．2sin55°海里
  C．2cos55°海里	D．2tan55°海里
  组卷：2223引用：81难度：0.9

  解析

• 3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 5
  组卷：820引用：89难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm,以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．相切或相交
  组卷：191引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：794引用：72难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：4808引用：356难度：0.7

  解析

• 7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x2）=196

  B．50+50（1+x2）=196

  C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
  组卷：3644引用：195难度：0.9

  解析

• 8．已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数y=

  m

  2

  +

  1

  x

  的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：930引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题）

• 24．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径．
  组卷：8595引用：165难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
  组卷：1465引用：99难度：0.1

  解析