2022-2023学年江苏省南京市江宁区上元中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．两个面积相等的图形一定是全等形

  B．两个等边三角形是全等形

  C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形

  D．两个全等图形的面积一定相等
  组卷：301引用：9难度：0.5

  解析

• 3．如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠C=55°，则∠DBE的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：119引用：2难度：0.5

  解析

• 4．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

  A．三边高线的交点	B．三边垂直平分线的交点
  C．三条中线的交点	D．三条内角平分线的交点
  组卷：214引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，AD=BE，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．△ABE≌△BAD

  B．△ABE≌△CBE

  C．△AEF≌△BDF

  D．△ADC≌△BEC
  组卷：188引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△ABD=15，则CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3070引用：39难度：0.6

  解析

• 7．如图，∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=11，AC=5，则BE的值为（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：320引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题

• 20．（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．
  （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：10590引用：47难度：0.5

  解析

• 21．（1）如图，我市拟在两个HI型钢厂A、B与两条公路l₁、l₂附近修建一个中转站C，要求中转站C到两条公路l₁、l₂的距离相等，且到两个钢厂A、B的距离也相等，那么中转站C应建在何处？请在图中作出符合条件的点C（不写作法，保留作图痕迹）；
  （2）在你所作的图中，若点C到钢厂A的距离为3km,点C到公路l₁的距离为2km,则点C到钢厂B的距离为

  km,点C到公路l₂的距离为

  ．
  组卷：122引用：2难度：0.5

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