2022年天津市红桥区高考数学二模试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：1557引用：75难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5821引用：47难度：0.9

  解析

• 3．设

  a

  =

  log

  2

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  log

  1

  2

  2

  5

  ，

  c

  =

  0

  .

  4

  0

  .

  3

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：413引用：3难度：0.7

  解析

• 4．过点（2，3）的直线l与圆 C：x²+y²+4x+3=0交于A，B两点，当弦|AB|取最大值时，直线l的方程为（　　）

  A．3x-4y+6=0

  B．3x-4y-6=0

  C．4x-3y+8=0

  D．4x+3y-8=0
  组卷：383引用：4难度：0.9

  解析

• 5．曲线y=xe^x-1在点（1，1）处切线的斜率等于（　　）

  A．2e

  B．e

  C．2

  D．1
  组卷：7171引用：45难度：0.9

  解析

• 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，底部周长小于100cm株树为（　　）

  A．15

  B．24

  C．6

  D．30
  组卷：397引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 19．设{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，公比大于0，其前n项和为S_n（n∈N^*）．已知b₁=1，b₃=b₂+2，b₄=a₃+a₅，b₅=a₄+2a₆．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设数列

  {

  （

  -

  1

  ）

  a

  n

  }

  的前n项和T_n.记c_n=

  3

  +

  T

  2

  n

  -

  1

  2

  b

  2

  n

  -

  1

  +

  3

  +

  T

  2

  n

  2

  b

  2

  n

  ，求c_n；
  （Ⅲ）求

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  c

  n

  +

  1

  -

  i

  ．
  组卷：942引用：7难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=e^x-kx,
  （1）若k=e,试确定函数f（x）的单调区间；
  （2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
  （3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞

  （

  e

  n

  +

  1

  +

  2

  ）

  n

  2

  （n∈N^*）．
  组卷：780引用：42难度：0.5

  解析