2021-2022学年河北省沧州市渤海新区京师学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共14小题，每题3分，共42分）

• 1．代数式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1且x≠1

  B．x≠1

  C．x≥1且x≠-1

  D．x≥-1
  组卷：1684引用：62难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．3 2 -2 2 =1

  C．（x2）3=x5

  D．m5÷m3=m2
  组卷：1530引用：23难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．8 3 × 2 3 =16 3

  B．5 3 × 5 2 = 5 6

  C．4 3 × 2 2 =6 5

  D．3 2 × 2 3 =6 6
  组卷：78引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在

  24

  ，

  a

  b

  ，

  x

  2

  -

  y

  2

  ，

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  ，

  3

  x

  中，最简二次根式的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：298引用：2难度：0.7

  解析

• 5．计算4+

  2

  ×

  5

  的结果估计在（　　）

  A．10到11之间

  B．9到10之间

  C．8到9之间

  D．7到8之间
  组卷：26引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设

  a

  =

  7

  -

  1

  ，则代数式a²+2a-10的值为（　　）

  A．-3

  B．-4

  C． - 4 7

  D． - 4 7 + 1
  组卷：889引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知x、y是实数，

  3

  x

  -

  y

  +y²-6y+9=0，则y^2x的值是（　　）

  A． 1 3

  B．9

  C．6

  D． 1 6
  组卷：279引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共5小题，共46分）

• 22．已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．
  组卷：809引用：22难度：0.7

  解析

• 23．先阅读下面的材料，再解答下列问题．
  ∵

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  a

  -

  b

  ，
  ∴

  a

  -

  b

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  a

  -

  b

  ）

  ．
  特别地，

  （

  14

  +

  13

  ）

  （

  14

  -

  13

  ）

  =

  1

  ，
  ∴

  1

  14

  -

  13

  =

  14

  +

  13

  ．
  这种变形叫做将分母有理化．
  利用上述思路方法计算下列各式：
  （1）

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ⋯

  +

  1

  2021

  +

  2020

  ）

  ×

  （

  2021

  +

  1

  ）

  ；
  （2）

  3

  4

  -

  13

  -

  6

  13

  -

  7

  -

  2

  3

  +

  7

  ．
  组卷：67引用：2难度：0.4

  解析