2022年四川省德阳市高考数学质检试卷（理科）（二）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x||x-2|≤1}，B={y|y=x²-2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[-2，+∞）	B．[-2，1]∪[3，+∞）
  C．[-2，1）∪（3，+∞）	D．[-2，1]∪（3，+∞）
  组卷：192引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若（x²-4）+（x²+3x+2）i是纯虚数（i为虚数单位），则实数x的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．2或-2

  D．以上都不对
  组卷：163引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知变量x,y满足约束条件

  y ≤ 2

  x + y ≥ 4

  x - y ≤ 1

  ，则z=3x+y的最小值为（　　）

  A．12

  B．11

  C．8

  D．-1
  组卷：129引用：19难度：0.9

  解析

• 4．设双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  4

  =

  1

  的左、右焦点分别为F₁，F₂，若点P在双曲线上，且|PF₁|=3，则|PF₂|=（　　）

  A．1或5

  B．1

  C．4

  D．5
  组卷：242引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知锐角三角形△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.且b=2asinB，则cosB+sinC的取值范围为（　　）

  A．（0， 3 ]

  B．（1， 3 ]

  C．（ 3 2 ， 3 2 ）

  D．（ 1 2 ， 3 2 ）
  组卷：888引用：8难度：0.6

  解析

• 6．下列结论错误的是（　　）

  A．“x=2”是“x2-4x+4=0”的充要条件

  B．若m∈R，则方程x2+x-m=0一定有实根是假命题

  C．在△ABC中，若“A＞B”则“sinA＞sinB”

  D．命题p：“∃x0∈R，x02-2x0+4＞0”，则￢p：“∀x∈R，x2-2x+4＜0”
  组卷：115引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，平面内有三个向量

  OA

  、

  OB

  、

  OC

  ，其中

  OA

  与

  OB

  的夹角为120°，

  OA

  与

  OC

  的夹角为30°，且

  |

  OA

  |

  =

  |

  OB

  |

  =

  1

  ，

  |

  OC

  |

  =

  3

  ，若

  OC

  =

  λ

  OA

  +

  μ

  OB

  ，则λ+μ=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1158引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C上的点到直线

  x

  +

  2

  y

  -

  2

  =

  0

  的距离的最大值；
  （2）设P，Q是曲线C上的两点，若OP⊥OQ，求

  |

  OP

  |

  2

  +

  |

  OQ

  |

  2

  |

  OP

  |

  2

  •

  |

  OQ

  |

  2

  的值．
  组卷：101引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已的函数f（x）=2|x|-|x-3|．
  （1）求函数f（x）≥-2的解集；
  （2）记函数f（x）的最小值为m,若实数a,b,c满足a+b+c=m.证明：a²+2b²+c²≥

  18

  5

  ．
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析