2020-2021学年陕西省西安市临潼区高一（下）期末数学试卷
发布：2024/5/1 8:0:8
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本．较为合理的抽样方法分别是（ ）
组卷：9引用：3难度：0.8 -
2．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有以下结论：
①这组数据的众数是3；
②这组数据的众数与中位数的数值不等；
③这组数据的中位数与平均数的数值相等；
④这组数据的平均数与众数的数值相等．
其中正确的结论有（ ）组卷：5引用：4难度：0.7 -
3．执行如图所示的程序语句的过程中，执行循环体的次数是（ ）组卷：7引用：2难度：0.8 -
4．已知角α的终边过点（12，-5），则
的值等于（ ）sinα+12cosα组卷：545引用：3难度：0.9 -
5．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
组卷：365引用：15难度：0.7 -
6．△ABC的边BC所在直线上有一点D满足
+4BD=DC，则0可表示为（ ）AD组卷：73引用：3难度：0.6 -
7．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）
组卷：115引用：44难度：0.9
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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21．设向量
．a=（4cosα，sinα），b=（sinβ，4cosβ），c=（cosβ，-4sinβ）
（1）若与a垂直，求tan（α+β）的值；b-2c
（2）求的最大值；|b+c|
（3）若tanαtanβ=16，求证：∥a．b组卷：1208引用：30难度：0.7 -
22．已知函数
，其最小正周期为f（x）=3sinωx•cosωx+cos2ωx-12（ω＞0）．π2
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间π8上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．[0，π2]组卷：152引用：15难度：0.5
