2014-2015学年江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校八年级（下）第七次周测数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每题3分，共24分）
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1．下列说法中，不正确的是（ ）
组卷：958引用：5难度：0.9 -
2．若双曲线
的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（ ）y=2k-1x组卷：238引用：21难度：0.9 -
3．甲、乙两地相距480km,一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间y（h）表示为汽车平均速度x（km/h）的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
组卷：75引用：3难度：0.9 -
4．正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，若△ABC的面积为S，则（ ）1x组卷：144引用：4难度：0.7 -
5．在同一坐标系中画函数y=
和y=-kx+3的图象，大致图形可能是（ ）kx组卷：654引用：6难度：0.5 -
6．若M（
，y1）、N（-12，y2）、P（-14，y3）三点都在函数12（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）y=kx组卷：2164引用：25难度：0.9 -
7．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）组卷：1011引用：39难度：0.7 -
8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）
组卷：2141引用：104难度：0.9
三、解答题（17，18，19，20，21，22题各6分，23题8分，24题8分，共52分）
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25．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？组卷：573引用：49难度：0.1 -
26．探究问题：
（1）方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
证明：延长CB到G，使BG=DE，连接AG，
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠D=90°，
∴∠ABG=∠D=90°，
∴△ADE≌△ABG．
∴AG=AE，∠1=∠2；
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD=90°，
∵∠EAF=45°，
∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠．
又AG=AE，AF=AF，
∴△GAF≌．
∴FG=EF，
∵FG=FB+BG，
又BG=DE，
∴DE+BF=EF．
变化：在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系 ；
（2）方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想DF，BE，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．12
（3）问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．猜想：∠B与∠D满足关系：．12组卷：857引用：1难度：0.1
