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2022年江苏省徐州市部分学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前面的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．2的相反数是（　　）
A．2 B．-2 C．-
1
2
D．
1
2
组卷：334引用：77难度：0.9
解析
2．下列图形是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：192引用：3难度：0.9
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁵ B．（a²）³=a⁸ C．a²+a³=a⁵ D．a³÷a²=1
组卷：65引用：1难度：0.7
解析
4．若代数式
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
组卷：1146引用：65难度：0.9
解析
5．“市长杯”足球赛中，七支参赛球队进球数如下（单位：个）：3、5、2、2、3、1、3，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．1.5，3 B．2，2 C．3，3 D．2，3
组卷：89引用：2难度：0.7
解析
6．数轴上在
3
和
10
之间的整数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：128引用：1难度：0.7
解析
7．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（3，5），则点B与点C的坐标分别为（　　）
A．（-3，5），（-3，-5） B．（-5，3），（5，-3）
C．（-5，3），（3，-5） D．（-5，3），（-3，-5）
组卷：156引用：1难度：0.8
解析
8．北京冬奥会跳台滑雪项目比赛其标准台高度是90m.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（　　）
A．10m B．15m C．20m D．22.5m
组卷：407引用：1难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．4的平方根是
．
组卷：6281引用：369难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字、说明、证明过程或演算步骤）

27．已知线段AC．
（1）用无刻度的直尺和圆规作Rt△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的Rt△ABC中，若AC=2
3
，点D在线段CB上以每秒1个单位的速度从点C出发运动到点B停止，过点D作AC的平行线，交AB于点E．以DE为边向运动的相反方向作等边△DEF，设点D的运动时间为t（秒）．
①求当点F在AC上时，t的值；
②在整个运动过程中，是否存在这样的时刻t,使得以C、D、F为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：72引用：1难度：0.4
解析
28．如图，以AB为直径的⊙D与抛物线y=ax²+bx+c交于点A、B、C，与y轴交于点E，点A、C的坐标分别是（-3，0）、（0，-3），过点B作y轴的垂线垂足为F（0，-4）．
（1）求线段CE的长；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线AB和x轴都相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：217引用：1难度：0.3
解析