2018年小升初奥数专题训练：希望杯历年真题精讲（2）数论 （含答案，全国通用）

一、填空题

• 1．有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子．这时．又窜来4只猴子．只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子

  个．
  组卷：117引用：4难度：0.5

  解析

• 2．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B=

  ．
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 3．甲乙丙三人一起去钓鱼．他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的1份回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的1份回家了．丙最后醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多1条．这三个人至少钓到

  条鱼．
  组卷：149引用：2难度：0.5

  解析

• 4．自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是

  ．
  组卷：248引用：3难度：0.5

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• 5．买72块巧克力共需□67.9□元，则每块巧克力

  元．（□内是一位数字）
  组卷：25引用：1难度：0.5

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二、解答题

• 6．求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数．
  组卷：18引用：5难度：0.7

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• 7．在8264的左右各添一个数码，使新得到的六位数能被45整除．
  组卷：24引用：2难度：0.4

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四、解答题

• 20．有两个质数，它们的和与差都是质数，这两个质数是

  、

  ．
  组卷：87引用：4难度：0.9

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• 21．小马虎写了一个错误的不等式，其实不等式是正确的，但是小马虎把四个循环小数中表示循环节的循环点都写丢了．请你帮他补上，使得不等式成立：
  0.1998＞0.1998＞0.1998＞0.1998．
  组卷：57引用：2难度：0.3

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