2022-2023学年山东省滨州市惠民实验中学教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题：每小题3分，共36分．

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的一元二次方程x²+x+m²-4=0的一个根是0，则m的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．2或-2
  组卷：84引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若点（-1，4），（3，4）是抛物线y=ax²+bx+c上的两点，则此抛物线的对称轴是（　　）

  A．直线x=- b a

  B．直线x=1

  C．直线x=3

  D．直线x=2
  组卷：240引用：7难度：0.7

  解析

• 4．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．顶点坐标是（1，2）
  C．对称轴是直线x=-1	D．有最大值是2
  组卷：534引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P₂的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  组卷：543引用：68难度：0.7

  解析

• 6．已知点（-3，y₃），（-2，y₁），（-1，y₂）在函数y=x²+k的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  组卷：136引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．77°

  D．87°
  组卷：7437引用：95难度：0.9

  解析

• 8．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9190引用：134难度：0.9

  解析

三、解答题：6题，共54分．

• 23．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
  （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
  （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
  组卷：1692引用：89难度：0.1

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．
  组卷：1971引用：74难度：0.1

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