2022-2023学年福建省福州四十中九年级（上）适应性数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列运动属于旋转的是（　　）

  A．滚动过程中的篮球

  B．一个图形沿某直线对折过程

  C．气球升空的运动

  D．钟表钟摆的摆动
  组卷：470引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若关于x的方程x²+2ax+4a=0有一个根为-3，则a的值是（　　）

  A．9

  B．4.5

  C．3

  D．-3
  组卷：606引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知二次函数y=-x²+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　）

  A．图象的开口向下

  B．图象的顶点坐标是（1，3）

  C．当x＜1时，y随x的增大而减少

  D．图象与x轴有唯一交点
  组卷：743引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是AC边上一点．将△BCD绕着点C顺时针旋转90°至△ACE．若∠1=20°，则∠E的大小是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．80°
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（k-5）x²-2x+2=0有实数根，则整数k的最大值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2862引用：18难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=2x²-4x+c经过三点（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：2523引用：15难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△AOB中，AO=1，BO=AB=

  3

  2

  ．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2 2
  组卷：2017引用：19难度：0.8

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• 8．画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列表如下：
  

  x	…	1	2	3	4	5	…
  y	…	0	1	0	-3	-8	…

  关于此函数有下列说法：①函数图象开口向上；②当x＞2时，y随x的增大而减小；③当x=0时，y=-3；其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：494引用：3难度：0.7

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三.解答题（共9小题，共86分）

• 24．把两个等腰直角三角形纸片△OAB和△OCD放在平面直角坐标系中，已知A（-5，0），B（0，5），OC=OD=4，∠COD=90°，将△OCD绕点O顺时针旋转．
  （1）当△OCD旋转至如图的位置时，∠AOC=30°，求此时点C的坐标；
  （2）当△OCD旋转至B，C，D三点在一条直线上时，求AC的长；
  （3）当△OCD旋转至∠OBC的度数最大时，则△OAD的面积为

  ．
  组卷：361引用：2难度：0.4

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x+c与直线y=x+1交于点A、C，且点A的坐标为（-1，0）．
  （1）求点C的坐标；
  （2）若点P是直线AC下方的抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；
  （3）若点E是抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在点E使以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：707引用：3难度：0.3

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