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2022-2023学年江西省抚州市临川区罗湖中学八年级（上）月考数学试卷（三）

发布：2024/8/26 5:0:8

一、选择题（本大题共6小题，共18分）

1．下列方程中：①y=-2x+1，②
x
+
1
2
-2=
y
5
，③y-
2
x
=1，④y=x²+2，⑤2（x-1）=y+2x中，是二元一次方程的有（　　）
A．①② B．① C．②③ D．①②⑤
组卷：33引用：1难度：0.8
解析
2．若一个三角形的三边长为2，
7
，
3
，则这个三角形的面积是（　　）
A．
7
B．
7
2
C．
3
D．
3
2
组卷：31引用：2难度：0.6
解析
3．5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知B（-8，5），则点A的坐标是（　　）
A．（-3，5） B．（-3，6） C．（-2，5） D．（-2，6）
组卷：64引用：2难度：0.5
解析
4．若实数a,b,c满足a+b+c=0，且a＜b＜c,则函数y=-cx-a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：6759引用：17难度：0.5
解析
5．如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．b²+（b-a）² B．b²+a² C．（b+a）² D．a²+2ab
组卷：3849引用：11难度：0.9
解析
6．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（　　）
A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜5
组卷：1292引用：15难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

7．一次函数y=（k-3）x+k²-9过原点，则k值为
；若y随x的增大而减小，则k
．
组卷：5引用：1难度：0.6
解析
8．已知
x
=
2
y
=
1
是方程组
ax
+
by
=
15
2
bx
+
ay
=
6
2
的解，则（a+b）（a-b）=
．
组卷：11引用：1难度：0.5
解析

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五、解答题（每小题9分，满分18分）

23．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）机器每分钟加油量为
L，机器工作的过程中每分钟耗油量为
L．
（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）计算当油箱中油量有油20升以上（包含20升）所持续的时间．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析

六、（本大题共12分）

24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-
1
3
x+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B，直线x=1交x轴于点E，其中P（1，n）是直线x=1上一动点．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）如图1，当n=4时，过点P作PF⊥y轴于点F，连接PA，试说明△AOB≌△PFA；
（3）如图2，连接OP，BP．
①当n=
5
时，判断△OBP的形状，并说明理由；
②是否存在实数n,使△OBP为直角三角形？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
组卷：263引用：1难度：0.7
解析