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2022-2023学年广东省东莞市长安实验中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A．
2
.
5
B．
8
C．
1
3
D．
5
组卷：85引用：1难度：0.8
解析
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）
A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．7，8，9
组卷：402引用：7难度：0.6
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（2
3
）²=6 B．
32
÷
8
=
2
C．
2
+
5
=
7
D．
2
×
2
3
=
2
5
组卷：71引用：1难度：0.7
解析
4．如图，A，B两地被池塘隔开，为了测出A，B两地间的距离，小明先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=15米，由此他知道了A，B两地间的距离为（　　）
A．15米 B．20米 C．25米 D．30米
组卷：263引用：5难度：0.8
解析
5．如图，长为2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.5m,则梯子顶端的高度h是（　　）
A．1.8m B．2m C．2.2m D．2.4m
组卷：471引用：5难度：0.7
解析
6．如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A、C的面积分别为12、16，则正方形B的面积是（　　）
A．10 B．8 C．4 D．2
组卷：180引用：1难度：0.7
解析
7．下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D
C．AB=AD，CB=CD D．AB∥CD，AB=CD
组卷：1275引用：21难度：0.9
解析
8．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　）
A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3）
组卷：763引用：13难度：0.9
解析

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五．解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

24．先阅读，再解答．由
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
（
5
）
2
-
（
2
）
2
=3可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
，请完成下列问题：
（1）
3
+1的有理化因式是
；
（2）化去式子分母中的根号：
3
2
3
=
，
3
3
+
6
=
；
（3）利用这一规律计算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
1
）的值．
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t s.
（1）CD边的长度为
cm,t的取值范围为
．
（2）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
（3）从运动开始，当t取何值时，PQ=CD？
组卷：145引用：4难度：0.1
解析