沪教版（2020）必修第一册《2.3.2 三角不等式》2021年同步练习卷

一、选择题：

• 1．若关于x的不等式|x-4|+|x+3|＜a有实数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞7

  B．a＞1

  C．a≥1

  D．1＜a＜7
  组卷：82引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知|a|≠|b|，m=

  |

  a

  |

  -

  |

  b

  |

  |

  a

  -

  b

  |

  ，

  n

  =

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  |

  a

  +

  b

  |

  ，那么m、n之间的大小关系为（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．m≤n
  组卷：227引用：7难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a²-4a有实数解，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜1或a＞3

  B．a＞3

  C．a＜1

  D．1＜a＜3
  组卷：239引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b＞c,若

  1

  a

  -

  b

  +

  4

  b

  -

  c

  ≥

  m

  a

  -

  c

  恒成立，则m的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．9
  组卷：2135引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共5小题，满分0分）

• 12．已知函数f（x）=|x+a|+2|x-1|（a＞0）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＞4的解集；
  （2）若不等式f（x）＞4-2x对任意的x∈[-3，-1]恒成立，求a的取值范围．
  组卷：392引用：12难度：0.8

  解析

• 13．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+m|（m∈R）．
  （1）若m=2时，解不等式f（x）≤3；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤|2x-3|在x∈[0，1]上有解，求实数m的取值范围．
  组卷：981引用：10难度：0.3

  解析