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2022-2023学年宁夏银川六中八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/23 9:0:1

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．
3
，
4
，
5
C．6，8，10 D．9，12，15
组卷：140引用：5难度：0.9
解析
2．在实数0、
5
、
22
7
、
2
、
3
8
、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：153引用：6难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
4
=±
2
B．
3
-
27
64
=
3
4
C．
3
-
8
=
-
2
D．
|
2
-
1
|
=
1
-
2
组卷：550引用：12难度：0.9
解析
4．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　）
A．3 B．6 C．8 D．5
组卷：1585引用：23难度：0.9
解析
5．若x,y为实数，且|x+2|+
y
-
2
=0，则
x
y
的值为（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
组卷：203引用：7难度：0.9
解析
6．如图，一圆柱高8厘米，底面周长是12厘米，一只蚂蚁从A点爬到B点，则爬行的最短路程是（π取3）（　　）
A．20cm B．10cm C．14cm D．16cm
组卷：15引用：2难度：0.6
解析
7．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距（　　）
A．40海里 B．35海里 C．30海里 D．25海里
组卷：781引用：10难度：0.5
解析
8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简
a
2
-
|
a
+
b
|
的结果为（　　）
A．2a+b B．-2a+b C．b D．2a-b
组卷：2848引用：82难度：0.9
解析

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三、简答题

25．【阅读材料】
∵
4
＜
5
＜
9
，即
2
＜
5
＜
3
，
∴
1
＜
5
-
1
＜
2
．
∴
5
-
1
的整数部分为1．
∴
5
-
1
的小数部分为
（
5
-
1
）
-
1
=
5
-
2
．
【解决问题】
（1）填空：
91
的小数部分是
；
（2）已知a是
21
-
3
的整数部分，b是
21
-
3
的小数部分，求代数式（-a）³-（b+4）²的值．
组卷：111引用：3难度：0.6
解析
26．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=
1
2
b²+
1
2
ab.
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=
1
2
c²+
1
2
a（b-a）
∴
1
2
b²+
1
2
ab=
1
2
c²+
1
2
a（b-a）
∴a²+b²=c²
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²．
组卷：4186引用：24难度：0.3
解析