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2021-2022学年福建省厦门市集美中学高二（下）期中数学试卷

发布：2024/11/13 5:0:2

1．设f（x）=ln（2x+1），则f′（x）=（　　）
A．
1
2
x
+
1
B．
2
2
x
+
1
C．
-
1
2
x
+
1
D．
-
2
2
x
+
1

组卷：55引用：2难度：0.8
解析
2．函数f（x）的定义域为（a,b），其导函数f′（x）在（a,b）内的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a,b）内极小值点的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：849引用：16难度：0.9
解析
3．5人站成一排，若甲、乙彼此不相邻，则不同的排法种数共有（　　）
A．144 B．72 C．36 D．12
组卷：336引用：6难度：0.8
解析
4．袋子中有5个大小和质地完全相同的球，其中2个红球，3个绿球，从中不放回地依次随机摸出2个球，已知第一次摸到的是红球，那么第二次摸到绿球的概率为（　　）
A．
3
10
B．
6
25
C．
3
5
D．
3
4
组卷：268引用：4难度：0.8
解析
5．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（　　）
A．
9
10
B．
4
5
C．
2
5
D．
1
2
组卷：70引用：7难度：0.9
解析
6．曲线f（x）=e^x+x+1在x=0处的切线方程为（　　）
A．x-y+2=0 B．ex-y+2=0 C．2x-y+2=0 D．3x-y+2=0
组卷：30引用：1难度：0.7
解析
7．已知（1+x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则所有项的二项式系数和为（　　）
A．2¹² B．2¹¹ C．2¹⁰ D．2⁹
组卷：43引用：1难度：0.9
解析

21．某公司全年圆满完成预定的生产任务，为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，公司决定在联欢晚会后，拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
（1）若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元，其余3张均为40元，试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小；
（2）公司对奖励总额的预算是6万元，预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案：第一方案是2张面值20元和2张面值100元；第二方案是2张面值40元和2张面值80元．为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．
组卷：290引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ax+lnx
（1）试讨论f（x）的极值
（2）设g（x）=x²-2x+2，若对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．
组卷：623引用：6难度：0.3
解析