2010年四川省初中数学联赛（初二组）决赛试卷

一、选择题（本题满分42分，每小题7分）

• 1．三角形的边长为整数，且周长为9的不全等的三角形个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：175引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，则

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  的值为（　　）

  A． 3 -1

  B．1- 3

  C． 1 1 + 3

  D． 1 1 - 3
  组卷：185引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知a=

  2

  -1，b=3-2

  2

  ，c=

  3

  -

  2

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  组卷：440引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若实数x,y,z,满足：x+

  1

  y

  =1，y+

  1

  z

  =1，则xyz的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：467引用：2难度：0.9

  解析

三、简答题（本题满分70分，第11题20分，第12题25分，第13题25分）

• 12．如图，在直角坐标系中，A、B是某一次函数图象上的两点，满足∠AOB是直角，且AO=BO=2，若AO与y轴的夹角是60°，求这个一次函数．
  组卷：134引用：2难度：0.3

  解析

• 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM、AN分别是BC边上的中线和∠BAC的平分线，过C作CD⊥AN于D．
  （Ⅰ）求证：DM=

  1

  2

  （AB-AC）
  （Ⅱ）求证：MN•MC=

  1

  4

  （

  AB

  -

  AC

  ）

  2

  ．
  组卷：482引用：2难度：0.3

  解析