2023年湖北省武汉市华中科技大学附中中考数学二调模拟试卷

一、单选题

• 1．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：791引用：49难度：0.9

  解析

• 2．布袋里有1个红球、2个白球，从中同时摸出2个，下列事件中必然事件是（　　）

  A．至少摸出1个白球	B．摸出1个红球，1个白球
  C．摸出2个红球	D．摸出2个白球
  组卷：306引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．相交或相切
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x-6）2=-5

  B．（x-6）2=5

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=5
  组卷：343引用：6难度：0.7

  解析

• 5．若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  组卷：1246引用：38难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程x²-3x-2=0的两实数根分别为x₁，x₂，则x₁x₂+x₁+x₂的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．5

  D．-5
  组卷：553引用：8难度：0.7

  解析

• 7．将A，B，C，D四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片．则小青和小云抽中不同字母的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 7 8
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知（1，y₁）、（-2，y₂）、（-4，y₃）都是抛物线y=-2ax²-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y2＜y3
  组卷：596引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如图1，在△ABE和△ACD中，AE=AB，AD=AC，且∠BAE=∠CAD，则可证明得到△AEC≌△ABD．
  
  【初步探究】（1）如图2，△ABC为等边三角形，过A点作AC的垂线l,点P为l上一动点（不与点A重合），连接CP，把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ，连QB．请写出AP与BQ的数量关系并说明理由；
  【深入探究】（2）如图3，在（1）的条件下，连接PB并延长PB交直线CQ于点D．当点P运动到PD⊥CQ时，若

  AC

  =

  2

  ，求PB的长；
  【拓展探究】（3）如图4，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB为直角边，A为直角顶点向外作等腰直角△ABD，连接CD，若AC=1，BC=3，则CD长为

  ．
  
  组卷：1060引用：5难度：0.1

  解析

• 24．抛物线C₁：y=x²+6x+5交y轴于点M，且与抛物线C₂关于y轴对称．
  （1）求点M的坐标及抛物线C₂的解析式；
  （2）已知抛物线C₁经过点（m,n），将点（m,n）向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的点恰好落在抛物线C₂上，求m,n的值；
  （3）如图，点A在抛物线C₁上横坐标为-6．点B与点A关于y轴对称，且过点B的直线l₁与抛物线C₂有且仅有一个交点，平移直线l₁与抛物线C₂交于C，D两点，直线CM，DM与x轴分别交于H，E两点，设点H横坐标为h,点E横坐标为e,试求h和e之间的等量关系式．
  组卷：254引用：2难度：0.2

  解析