2020-2021学年河北省石家庄市平山县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计36分）

• 1．下列各式中最简二次根式为（　　）

  A． 2 5

  B． x 2

  C． 0 . 3

  D． 3
  组卷：90引用：6难度：0.9

  解析

• 2．用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B． 2 cm, 6 cm, 3 cm
  C．1cm,2cm, 3 cm	D．2cm,3cm,4cm
  组卷：771引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 9 + 16 = 9 + 16

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． （ 2 3 ） 2 = 6

  D． 15 3 = 15 3 = 5
  组卷：107引用：22难度：0.9

  解析

• 4．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．一组对边相等	B．一组对角相等
  C．两条对角线相等	D．两条对角线互相平分
  组卷：344引用：34难度：0.9

  解析

• 5．若平行四边形中两个内角的度数比为1：5，则其中较小的内角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：2196引用：39难度：0.7

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）

  A．2

  B． 5 - 1

  C． 10 - 1

  D． 5
  组卷：3290引用：50难度：0.9

  解析

• 8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6、BC=8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（　　）

  A．3

  B． 7 4

  C． 12 5

  D． 5 2
  组卷：38引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共8道小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
  （1）求证：EB=GD；
  （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
  （3）若AB=2，AG=

  2

  ，求EB的长．
  组卷：1408引用：42难度：0.5

  解析

• 26．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
  （1）求证：△CBG≌△CDG；
  （2）认真探究，求出∠HCG的度数；猜想HG、OH、BG之间的数量关系，并写出理由．
  （3）连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．
  组卷：27引用：2难度：0.1

  解析