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2021-2022学年江苏省泰州市靖江实验学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/15 17:30:3

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入答题卷上.）

1．我国冬奥会将于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A．①② B．①③ C．② D．②④
组卷：569引用：18难度：0.9
解析
2．下列各式
5
a
a
、
n
2
m
、
1
2
π
、
a
b
+1、
a
+
b
3
中分式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：137引用：2难度：0.8
解析
3．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．1500名学生是总体
B．每名学生的心理健康评估报告是个体
C．被抽取的300名学生是总体的一个样本
D．300名是样本容量
组卷：316引用：5难度：0.7
解析
4．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（　　）
A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形
C．对角线AC=BD D．AD=BC
组卷：6340引用：24难度：0.9
解析
5．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（　　）
A．22 B．18 C．14 D．11
组卷：2262引用：79难度：0.7
解析
6．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（　　）
A．3 B．6 C．7 D．9
组卷：289引用：5难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，答案填入答题卷上.）

7．若分式
2
a
+
1
有意义，则a的取值范围是
．
组卷：562引用：30难度：0.7
解析
8．在根式
4
、
8
、
27
中，与
2
是同类二次根式的是

．
组卷：732引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处．
（1）求直线AC所表示的函数的表达式；
（2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标；
（3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积．
组卷：2427引用：6难度：0.3
解析
26．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=CD=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
（1）求点B到线段AC的距离；
（2）当NP经过线段AC中点时，求t的值并直接写出此时线段MQ、NQ的关系；
（3）连接AN、CP，在点M、N运动过程中，是否存在某一时刻t,使四边形ANCP的面积与四边形ABNP的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）将△AQM沿AD翻折，得到△AKM．在点M、N运动过程中，
①是否存在某时刻t,使四边形AQMK为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②是否存在某时刻t,使四边形AQMK为正方形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：97引用：2难度：0.1
解析