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2019-2020学年辽宁省抚顺市六校协作体高二（下）期末数学试卷

发布：2025/1/7 12:0:3

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.

1．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（　　）
A．
̂
y
=1.23x+4 B．
̂
y
=1.23x-0.08
C．
̂
y
=1.23x+0.8 D．
̂
y
=1.23x+0.08
组卷：133引用：17难度：0.9
解析
2．计算C
3
4
+C
3
5
+C
3
6
+…+C
3
2019
的值为（　　）
A．C
4
2020
B．C
5
2020
C．C
4
2020
-1 D．C
5
2020
-1
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
3．如图是导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）在下面哪个区间是减函数（　　）
A．（x₁，x₃） B．（x₂，x₄） C．（x₄，x₆） D．（x₅，x₆）
组卷：235引用：31难度：0.7
解析
4．已知随机变量ξ，η满足ξ+η=8，且ξ服从二项分布ξ～B（10，0.6），则E（η）和D（η）的值分别是（　　）
A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6
组卷：340引用：5难度：0.7
解析
5．数学与自然、生活相伴相随，无论是蜂的繁殖规律，树的分枝，还是钢琴音阶的排列，当中都蕴含了一个美丽的数学模型Fibonacci（斐波那契数列）：1，1，2，3，5，8，13，21…，这个数列前两项都是1，从第三项起，每一项都等于前面两项之和，请你结合斐波那契数列，尝试解答下面的问题：小明走楼梯，该楼梯一共8级台阶，小明每步可以上一级或二级，请问小明的不同走法种数是（　　）
A．20 B．34 C．42 D．55
组卷：125引用：2难度：0.7
解析
6．设（
2
-x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，则（a₀+a₂+…+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₉）²的值为（　　）
A．0 B．2 C．-1 D．1
组卷：363引用：27难度：0.5
解析
7．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞2，且f（1）=3，则不等式f（x）＞2x+1的解集为（　　）
A．（-∞，0） B．（0，+∞） C．（1，+∞） D．（-∞，1）
组卷：443引用：7难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，

21．某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
7
9
和
2
9
；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
3
5
、
1
3
和
1
15
．
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
组卷：92引用：12难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1在x=0，x=4处取得极值．
（1）求常数k的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）设g（x）=f（x）+c,且∀x∈[-1，2]，g（x）≥2x+1恒成立，求c的取值范围．
组卷：74引用：3难度：0.3
解析