试卷征集
加入会员
操作视频
当前位置: 试卷中心 > 试卷详情

人教A版(2019)选择性必修第一册《第一章 空间向量与立体几何》2021年单元测试卷(4)

发布:2024/4/20 14:35:0

一.单选题(每题只有一个选项为正确答案,每题5分,8题共40分)

  • 1.已知平面α的一个法向量是(2,-1,1),α∥β,则下列向量可作为平面β的一个法向量的是(  )

    组卷:126引用:6难度:0.8
  • 2.
    a
    b
    是平面α内的两个向量,则(  )

    组卷:118引用:4难度:0.7
  • 3.已知
    a
    =
    2
    t
    ,
    t
    b
    =
    1
    -
    t
    ,
    2
    t
    -
    1
    0
    ,则
    |
    b
    -
    a
    |
    的最小值是(  )

    组卷:619引用:6难度:0.7
  • 4.已知空间三点A(1,0,3),B(-1,1,4),C(2,-1,3),若
    AP
    BC
    ,且|
    AP
    |=
    14
    ,则点P的坐标为(  )

    组卷:460引用:6难度:0.6
  • 5.已知
    a
    =(1,2,3),
    b
    =(3,0,-1),
    c
    =
    -
    1
    5
    1
    ,-
    3
    5
    ,给出下列等式:
    ①|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=|
    a
    -
    b
    -
    c
    |;
    a
    +
    b
    c
    =
    a
    b
    +
    c

    a
    +
    b
    +
    c
    2
    =
    a
    2
    +
    b
    2
    +
    c
    2

    a
    b
    c
    =
    a
    b
    c

    其中正确的个数是(  )

    组卷:35引用:6难度:0.7
  • 6.如图所示,在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=1,AD=2,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,则AC'的长为(  )

    组卷:87引用:4难度:0.6
  • 7.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1与B1C相交于点O,∠A1AB=∠A1AC=60°,∠BAC=90°,A1A=3,AB=AC=2,则线段AO的长度为(  )

    组卷:537引用:24难度:0.6

四.解答题(17题10分,其余每题12分,7题共70分)

  • 21.在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中,AA1=2AB=2.
    (1)求BC到平面ADC1B1的距离;
    (2)求二面角B1-AD-E1的余弦值.

    组卷:186引用:6难度:0.4
  • 22.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,
    BC
    =
    1
    2
    AD
    =
    1
    CD
    =
    3

    (1)求证:平面MQB⊥平面PAD;
    (2)若满足BM⊥PC,求异面直线AP与BM所成角的余弦值;
    (3)若二面角M-BQ-C大小为30°,求QM的长.

    组卷:892引用:5难度:0.1
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正