北师大新版八年级上册《1.3 勾股定理的应用》2020年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　）

  A．600米

  B．800米

  C．1000米

  D．不能确定
  组卷：567引用：26难度：0.9

  解析

• 2．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC=90°，又量得AC=9m,BC=15m,则A、B两点之间的距离为（　　）

  A．10m

  B．11m

  C．12m

  D．13m
  组卷：153引用：3难度：0.5

  解析

• 3．一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　）

  A．1：2：1

  B．1： 2 ：1

  C．1：4：1

  D．12：1：2
  组卷：359引用：9难度：0.9

  解析

• 4．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（　　）

  A．96

  B．49

  C．24

  D．48
  组卷：882引用：32难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在外面的长为hcm,则h的取值范围是（　　）

  A．0＜h≤11

  B．11≤h≤12

  C．h≥12

  D．0＜h≤12
  组卷：1527引用：21难度：0.6

  解析

• 6．如图中的一块砖的宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高度BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁要到B处吃食，需爬行的最短路径是（　　）cm.

  A．15

  B．16

  C．17

  D．23
  组卷：207引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题

• 7．如图所示（单位：cm），阴影部分的面积是

  ．
  组卷：82引用：1难度：0.5

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三、解答题

• 20．如果（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个正方形的边长为1．
  （1）求在该展开图中可画出的最长线段的长度？这样的线段可以画几条？
  （2）求∠B′A′C′的度数？说明理由．
  （3）在图1中若蚂蚁从点A′沿着正方体的表面爬行到点C，试求爬行的最短路程．
  组卷：572引用：2难度：0.1

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• 21．如图，P为等边△ABC内的一点，以PB为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
  （1）猜想AP与CQ的大小关系，并证明结论．
  （2）若PA：PB：PC=5：12：13，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
  组卷：338引用：2难度：0.5

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