2007年全国初中数学联赛四川省初赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题7分，满分42分）

• 1．若a,b为实数，满足

  1

  +

  a

  1

  -

  a

  =

  1

  -

  b

  1

  +

  b

  ，则（1+a+b）（1-a-b）的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：106引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设p是正奇数，则p²除以8的余数等于（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC中，AB=AC=4

  3

  ，高AD=4，则△ABC的外接圆半径是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设a,b是整数，方程x²+ax+b=0的一根是

  4

  -

  2

  3

  ，则a+b的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：613引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分70分）

• 12．如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB．M是OC的中点，AM的延长线交⊙O于E，DE交BC于N．求证：BN=CN．
  组卷：1114引用：8难度：0.5

  解析

• 13．一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行．裁判先在黑板上写出下面的正整数2、3、4、…、2006，然后随意擦去一个数．接下来由乙、甲两人轮流擦去其中的一个数（即乙先擦去其中的一个数，然后甲再擦去一个数，如此轮流下去），若最后剩下的两个数互质，则判甲胜；否则，判乙胜．
  按照这种游戏规则，求甲获胜的概率．（用具体的数字作答）
  组卷：121引用：1难度：0.5

  解析