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2019-2020学年甘肃省白银市会宁二中高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2025/1/7 22:30:2

一、单选题

1．复数z=
2
+
i
1
-
i
（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：20引用：15难度：0.9
解析
2．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在（　　）
A．大前提 B．小前提 C．结论 D．以上都不是
组卷：37引用：5难度：0.9
解析
3．用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈N^*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（　　）
A．1+3+5+…+（2k+1）=k²
B．1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）²
C．1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）²
D．1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）²
组卷：159引用：9难度：0.9
解析
4．已知直线l经过（-1，0），（0，1）两点，且与曲线y=f（x）切于点A（2，3），则
lim
△
x
→
0
f
（
2
+
△
x
）
-
f
（
2
）
△
x
的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：222引用：12难度：0.9
解析
5．将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的编号不能相同，则不同的放球方法有（　　）
A．6种 B．9种 C．12种 D．18种
组卷：171引用：5难度：0.7
解析
6．若
（
x
-
a
x
2
）
6
展开式的常数项为60，则常数a的值为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：705引用：10难度：0.9
解析
7．袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则P（B|A）为（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
1
4
D．
2
5
组卷：426引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题

21．当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进．目前，国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求．为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
1
2
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
5
9
，
（1）求p的值；
（2）设X表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量X的分布列和数学期望EX．
组卷：255引用：3难度：0.8
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
e
x
-
lnx
-
2
ex
．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求证：
lnx
≥
-
1
ex
；
（Ⅲ）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．
组卷：89引用：4难度：0.5
解析