2010-2011学年山东省济宁市兖州市高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={-1，0，1，2}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1≤x≤0}
  组卷：1引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知命题P：∃x∈R，sinx=1；命题q：∀x∈R，x²+1＜0，则下列判断正确的是（　　）

  A．p是假命题

  B．q是真命题

  C．-p是假命题

  D．-q是假命题
  组卷：7引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果复数z=2+ai满足条件

  |

  z

  |

  ＜

  13

  ，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．（-3，3）

  B．（-2，2）

  C．（-1，1）

  D． （ - 3 ， 3 ）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 4．命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
  假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
  所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
  这与三角形的内角和等于180°矛盾
  所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
  本题采用的证明方法是（　　）

  A．数学归纳法

  B．分析法

  C．综合法

  D．反证法
  组卷：96引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）

  A．若向量 a = （ 1 ， 2 ） ， 向量 b = （ - 2 ， 1 ） ， 则 a ⊥ b

  B．△ABC中，有 AB + BC = AC

  C．△ABC中 AB 和 CA 的夹角为角A

  D．已知四边形ABCD，则四边形ABCD是菱形的充要条件是 AB = DC ， 且 | AB | = | AD |
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=2^x的反函数的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（　　）

  A．2π

  B． 5 π 2

  C．4π

  D．5π
  组卷：25引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知一直线l与椭圆

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  相交于A、B两点，且弦AB的中点为P（2，1）．
  （I）求直线l的方程；
  （II）求|AB|的长．
  组卷：37引用：3难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=x³-3ax²-bx,其中a,b为实数，
  （1）若f（x）在x=1处取得的极值为2，求a,b的值；
  （2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a,求a的取值范围．
  组卷：119引用：30难度：0.5

  解析