2014-2015学年广东省梅州市梅县高级中学高一（上）模块数学试卷（必修1和必修4）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x²≤9}，则P∩M=（　　）

  A．{x|0＜x＜3}

  B．{x|0≤x＜3}

  C．{x|0＜x≤3}

  D．{x|0≤x≤3}
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  x

  -x的图象关于（　　）对称．

  A．y轴

  B．x轴

  C．坐标原点

  D．直线y=x
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在区间（0，1）上单调递减的函数是（　　）

  A．y= x 1 2	B．y=log2（x+1）
  C．y=2x+1	D．y=|x-1|
  组卷：132引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．[0，1）∪（1，4]

  D．（0，1）
  组卷：2818引用：130难度：0.9

  解析

• 5．函数y=sin（2x+

  π

  3

  ）的图象是由函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 单位	B．向右平移 π 6 单位
  C．向左平移 5 π 6 单位	D．向右平移 5 π 6 单位
  组卷：119引用：45难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：2305引用：195难度：0.9

  解析

三、解答题．（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

• 19．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（

  1

  3

  ）=1．
  （1）求f（1）的值；
  （2）若存在实数m,使得f（m）=2，求m的值；
  （3）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
  组卷：182引用：18难度：0.5

  解析

• 20．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  x

  =

  a

  +

  （

  t

  2

  +

  1

  ）

  b

  ，

  y

  =

  -

  1

  k

  a

  +

  1

  t

  b

  ，k,t为实数．
  （Ⅰ）当k=-2时，求使

  x

  ∥

  y

  成立的实数t值；
  （Ⅱ）若

  x

  ⊥

  y

  ，求k的取值范围．
  组卷：58引用：2难度：0.5

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