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2013-2014学年江苏省扬州市仪征三中九年级（下）第三周周练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．

1．在实数
2
，
22
7
，0.101001，
4
中，无理数的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：1011引用：16难度：0.9
解析
2．函数
y
=
2
-
x
的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：924引用：9难度：0.9
解析
3．下列运算中，计算正确的是（　　）
A．3x²+2x²=5x⁴ B．（-x²）³=-x⁶
C．（2x²y）²=2x⁴y² D．（x+y²）²=x²+y⁴
组卷：127引用：16难度：0.9
解析
4．下列说法不正确的是（　　）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
组卷：1076引用：73难度：0.9
解析
5．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：139引用：33难度：0.9
解析
6．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）
A．75° B．60° C．45° D．30°
组卷：5623引用：38难度：0.9
解析
7．如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=
k
x
（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．
3
2
组卷：428引用：7难度：0.9
解析
8．定义[a,b,c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（
1
3
，
8
3
）；
②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
3
2
；
③当m＜0时，函数在x＞
1
4
时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过同一个点．
其中正确的结论有（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②④
组卷：1197引用：40难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．

9．分解因式：x³y-xy³=
．
组卷：1303引用：51难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有10小题，共96分．

27．刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm.图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐
．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
组卷：1977引用：26难度：0.1
解析
28．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2
3
），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．
（1）求OH的长；
（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；
（3）设PQ与OB交于点M．
①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值．
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．
组卷：314引用：37难度：0.1
解析