2020-2021学年湖南省衡阳市华新实验中学九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

• 1．二次根式

  2

  x

  +

  4

  中的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2

  B．x≤-2

  C．x＞-2

  D．x≥-2
  组卷：1469引用：21难度：0.9

  解析

• 2．化简二次根式

  1

  3

  的正确结果为（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：1384引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，5）

  D．（-3，-5）
  组卷：3313引用：34难度：0.9

  解析

• 4．方程（x-1）²=1的解是（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=x2=0

  C．x1=x2=1

  D．x1=1，x2=-2
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=2x²-4x+1的对称轴是直线（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C． x = - 1 2

  D．x=-1
  组卷：511引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一样的

  B．天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的

  C．抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面

  D．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃，直线m、n分别与直线l₁、l₂、l₃分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE=3，DF=8，则

  BC

  AC

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 5 8

  C． 5 3

  D． 8 5
  组卷：1955引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的

  4

  9

  ，则AO：AD的值为（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D．4：13
  组卷：2493引用：27难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）

• 25．如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？
  （结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，

  2

  ≈1.4）
  组卷：2761引用：21难度：0.6

  解析

• 26．如图，抛物线y=ax²+2x+c经过A（-1，0），B两点，且与y轴交于点C（0，3），抛物线与直线y=-x-1交于A，E两点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）坐标轴上是否存在一点Q，使得△AQE是以AE为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  （3）P点在x轴上且位于点B的左侧，若以P，B，C为顶点的三角形与△ABE相似，求点P的坐标．
  组卷：517引用：4难度：0.2

  解析