2010年秋季湖南省湘西州凤凰县八年级数学竞赛（初赛）试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（　　）

  A．相反数

  B．倒数

  C．绝对值

  D．平方
  组卷：158引用：15难度：0.9

  解析

• 2．当x=-2时，ax³+bx-7的值为9，则当x=2时，ax³+bx-7的值是（　　）

  A．-23

  B．-17

  C．23

  D．17
  组卷：805引用：20难度：0.9

  解析

• 3．若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：89引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若

  4

  x

  +

  1

  表示一个整数，则整数x可取值共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：965引用：22难度：0.7

  解析

• 5．四个不相等的整数a,b,c,d,它们的积等于abcd=9，那么a+b+c+d的值是（　　）

  A．0

  B．4

  C．3

  D．不能确定
  组卷：985引用：27难度：0.9

  解析

• 6．已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：272引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 19．现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？
  （1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
  （2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买20张票反而合算呢？
  
  组卷：108引用：10难度：0.3

  解析

• 20．如图，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足为H，与AD交于E，与AC交于F，过点C的直线CM交AD的延长线于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
  求证：DE=

  1

  2

  CF．
  组卷：1169引用：3难度：0.3

  解析