2022-2023学年福建省南平市浦城县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（选一个正确答案填入答题卡，每小题4分，共40分）

• 1．2022年，中国举办了第24届冬季奥林匹克运动会．如图，可以通过平移冬奥会吉祥物“冰墩墩”得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A． 4

  B． 2

  C． 3 27

  D．3.1415926
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，∠B与∠3是一对（　　）

  A．同位角

  B．内错角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：2841引用：12难度：0.8

  解析

• 4．下列各式正确的是（　　）

  A． （ - 7 ） 2 = - 7

  B． 9 =± 3

  C． 3 - 5 = 3 5

  D． 64 - 3 64 = 4
  组卷：1319引用：13难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．4的平方根是2	B．（-1）2的立方根是-1
  C．（-2）2没有平方根	D．2是4的一个平方根
  组卷：449引用：7难度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点P（3，2）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（0，4）

  C．（1，-1）

  D．（5，5）
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在数轴上表示

  15

  的点可能是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点M

  D．点N
  组卷：566引用：32难度：0.9

  解析

• 8．如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，则∠3的度数是（　　）

  A．52°

  B．48°

  C．42°

  D．58°
  组卷：143引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共86分）

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0），C（b,2），且满足

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  b

  -

  2

  =

  0

  ，过点C作CB⊥x轴于点B．
  （1）求A，C两点的坐标；
  （2）在y轴上是否存在点P，使得S_△ABC=S_△ACP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，直接写出∠AED的度数．
  组卷：24引用：2难度：0.1

  解析

• 24．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
  （1）填空：∠BAN=

  °；
  （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
  
  组卷：11298引用：35难度：0.2

  解析