2022-2023学年湖北省黄石市区县联考九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2021的相反数是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：377引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．°

  C．

  D．
  组卷：67引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：394引用：12难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．（3a）2=6a2

  C．a8÷a2=a4

  D．a2•a3=a5
  组卷：136引用：5难度：0.8

  解析

• 5．若式子

  x

  +

  1

  +x^-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≤-1且x≠0
  组卷：1890引用：11难度：0.7

  解析

• 6．九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（　　）

  A．7，7.8

  B．7，7.6

  C．8，7.8

  D．8，7.6
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（-1，4）的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（1，4）

  B．（4，1）

  C．（1，-4）

  D．（4，-1）
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，BC=3，AC=4，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于

  1

  2

  AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C． 5 4

  D． 10 3
  组卷：152引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上异于A，B的点，点F是

  ˆ

  EB

  的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）求sin∠FHG的值；
  （3）若GH=4

  2

  ，HB=2，求⊙O的直径．
  组卷：3266引用：8难度：0.1

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点D为直线AC上方抛物线上一动点，
  ①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，求

  DE

  EB

  的最大值；
  ②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：573引用：2难度：0.1

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