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2023年辽宁省朝阳市部分学校中考数学二模试卷

发布：2024/5/16 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．
-
3
的倒数是（　　）
A．
3
B．
3
3
C．
-
3
D．
-
3
3
组卷：511引用：10难度：0.9
解析
2．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：37引用：1难度：0.9
解析
3．计算：2x•（-3x²y³）=（　　）
A．6x³y³ B．-6x²y³ C．-6x³y³ D．18x³y³
组卷：739引用：12难度：0.8
解析
4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）
A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠A=∠C D．AC=BD
组卷：749引用：6难度：0.7
解析
5．将b³-4b分解因式，所得结果正确的是（　　）
A．b（b²-4） B．b（b-4）²
C．b（b-2）² D．b（b+2）（b-2）
组卷：792引用：6难度：0.9
解析
6．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（　　）
A．45° B．60° C．72° D．90°
组卷：1456引用：28难度：0.7
解析
7．均匀的正方体骰子的六个面上的点数分别为1、2、3、4、5，6，抛掷正方体骰子一次，朝上的面上的点数不大于2的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：236引用：5难度：0.9
解析
8．已知二元一次方程组
x
-
y
=
-
5
x
+
2
y
=
-
2
的解为
x
=
-
4
y
=
1
，则在同一平面直角坐标系中，直线l₁：y=x+5与直线l₂：y=
-
1
2
x-1的交点坐标为（　　）
A．（4，1） B．（1，-4） C．（-1，-4） D．（-4，1）
组卷：932引用：17难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分65分解答应写出必要的演其步骤，文字说明政证明过程）

24．综合与实践
问题情境：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB上的动点（不与点A，B重合）．
操作发现：
（1）如图①，当AC=BC时，把线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE，BE．
①∠CBE的度数为
；
②探究发现AD和BE有什么数量关系，请写出你的探究过程；
探究证明：
（2）如图2，当BC=2AC时，把线段CD绕点C逆时针旋转90°后并延长为原来的两倍，记为线段CE．
①在点D的运动过程中，请判断AD与BE有什么数量关系？并证明；
②若AC=2，在点D的运动过程中，当△CBE的形状为等腰三角形时，直接写出此时△CBE的面积．
组卷：459引用：3难度：0.1
解析
25．综合与探究
如图，抛物线y=-
1
2
x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为（-2，0），（0，4），连接AC，BC．点P是y轴右侧的抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的函数表达式，并直接写出点B的坐标；
（2）连接PA，交直线BC于点D，当线段AD的值最小时，求点P的坐标；
（3）点Q是坐标平面内一点，是否存在点Q，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：467引用：3难度：0.3
解析