2023-2024学年吉林省长春市力旺实验中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．2+a＞2+b

  B．2-a＞2-b

  C．2a＞2b

  D． a 2 ＞ b 2
  组卷：45引用：4难度：0.5

  解析

• 3．不等式组

  x - 2 ≤ 0

  3 - x 2 ＞ 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：392引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  组卷：7726引用：87难度：0.9

  解析

• 5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（　　）

  A．正六边形

  B．正五边形

  C．正方形

  D．正三角形
  组卷：500引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AE=DB

  B．∠C=∠F

  C．BC=EF

  D．∠ABC=∠DEF
  组卷：1135引用：18难度：0.6

  解析

• 7．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，若AOB=15°，则∠AOE的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：199引用：6难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的方程

  x

  3

  -

  k

  =

  x

  -

  k

  2

  +

  1

  的解是非负数，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜-2

  B．k≤-2

  C．k＞2

  D．k≥-2
  组卷：591引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．综合与实践
  小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．小明的做法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，构造△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．
  
  请回答：（1）小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是：

  
  A．SAS
  B．SSS
  C．AAS
  D．ASA
  （2）AD的取值范围是

  ．
  小明总结：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．
  参考小明思考问题的方法，解决问题：
  （3）如图3，在正方形ABCD（各角都为直角）中，E为AB边的中点，G、F分别为BC边上的点，若AG=2，BF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
  组卷：681引用：1难度：0.5

  解析

• 24．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，AB=10，动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动．到点B停止．同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C运动，到点C停止，若设点P运动的时间是t秒（t＞0）．
  （1）点P到达点C时，t=

  秒；点P到达点B时，t=

  秒；
  （2）当CP=BQ时，求t的值；
  （3）当点P在边BC上时；
  ①当△APQ的面积等于12时，直接写出t的值．
  ②当点P或点Q到边AC和边AB的距离相等时，直接写出t的值．
  组卷：78引用：5难度：0.3

  解析