2022年辽宁省名校联盟高考数学联考试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜3}，N={-4，-2，1，2}，则∁_R（M∪N）=（　　）

  A．{-2，1，2}

  B．{x|-4≤x＜3}

  C．{x|x＜-4或x≥3}

  D．{x|x＜-4或x＞3}
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  （

  -

  1

  +

  i

  ）

  2

  ，则

  z

  =（　　）

  A． 1 2 - i

  B． 1 2 + i

  C． - 1 2 - i

  D． - 1 2 + i
  组卷：97引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知甲、乙、丙、丁4名志愿者参加2022年冬奥会的3个项目的培训，每名志愿者只能参加1个项目的培训，则甲、乙参加同1个项目培训的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知a=log_2.57，b=log₄15，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  ，则下列判断正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：109引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₂=-7，S₅=2a₁，当|S_n|取得最小值时，n=（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：200引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知圆台形的木桶的上、下底面的半径分别为4和2，木桶的高为

  2

  3

  ，则该木桶的侧面展开成的扇环所对的圆心角为（　　）

  A．π

  B． 3 π 4

  C． 2 π 3

  D． π 2
  组卷：203引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知直线x+y-1=0与圆M：x²+y²-2ax-2y=0交于A，B两点，若∠AMB=4∠MAB，则a=（　　）

  A．±2

  B．±1

  C．2或-1

  D．1或-2
  组卷：94引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知A为椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的下顶点，F₁，F₂分别为C的左、右焦点，|AF₁|+|AF₂|=

  3

  |F₁F₂|，且C的短轴长为

  2

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）设O为坐标原点，M，N为C上x轴同侧的两动点，两条不重合的直线MF₁，NF₁关于直线x=-1对称，直线MN与x轴交于点P，求△OMP的面积的最大值．
  组卷：145引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=2ax+cosx,g（x）=ax²+e^x．
  （1）当0＜a＜

  1

  2

  时，求f（x）在区间[0，π]上的极值之和；
  （2）若f（x）≤g（x）对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：132引用：1难度：0.2

  解析