2022年河北省廊坊市固安县中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．- 3

  B．-π

  C．-3

  D．-2
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．a3•a2=a6

  C． 9 =±3

  D．（2a2）3=8a6
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=18°，则∠2的度数是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．27°

  D．20°
  组卷：50引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．∠D=∠5

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠2

  D．∠B=∠D
  组卷：558引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若a²-2a-6=0，则代数式

  a

  2

  ×

  2

  -

  a

  3

  的值是（　　）

  A．1

  B．6

  C．-6

  D．-1
  组卷：265引用：1难度：0.7

  解析

• 6．数轴上A、B、C三点依次从左向右排列，表示的数分别为-2，1-2x,x+3，则x可能是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．3
  组卷：892引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图2所示的是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,则长方体的表面积为（　　）

  A．x2+3x+2

  B．3x2+6x+2

  C．6x2+12x+4

  D．6x+6
  组卷：116引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-1=0有解，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞0

  B．k≤2

  C．k≤2且k≠1

  D．k≥0且k≠1
  组卷：767引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1所示为某公司生产的A型活动板房，成本是每个395元，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4米，宽AB=3米，抛物线的最高点E到BC的距离为4米．
  （1）按如图1所示建立平面直角坐标系；求该抛物线的解析式．
  （2）现将A型活动板房改为B型活动板房．如图2，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户框架FGMN，点G、M在AD上，点N、F在抛物线上，长方形窗户框架的成本为10元/米，设M（m,0），且满足

  1

  2

  ≤m≤1，当窗户框架FGMN的周长最大时，每个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇长方形窗户框架FGMN成本）
  （3）根据市场调查，以单价600元销售（2）中窗户框架周长最大时的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润W（元）最大？最大利润是多少？
  
  组卷：230引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图1，四边形ABCD是正方形，且AB=4，点O与点B重合，以O为圆心，作半径长为3的半圆O，交BC于点E，交AB于点F，交AB的延长线于点G．发现：
  （1）M是半圆O上任意一点，连接AM，则AM的最大值为

  .思考：将半圆O绕点F逆时针旋转，记旋转角为α（0°＜α＜180°）．
  （2）如图2，若半圆O直径FG经过点C时，求点G转过的弧长．
  （3）在旋转过程中圆心O到C和D的距离相等时，求S_△ODC．
  探究：
  （4）在旋转过程中，若半圆O与正方形的边相切，求点D到切点的距离．（参考数据：sin53°≈

  4

  5

  ，cos53°≈

  3

  5

  ，tan53°≈

  4

  3

  ）
  
  组卷：283引用：1难度：0.3

  解析