2022-2023学年广东省汕头市九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．|-5|的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：228引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a6÷a3=a2	B．2a2+3a3=5a5
  C．a4•a2=a8	D．（-a3）2=a6
  组卷：146引用：6难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0的解是（　　）

  A．x=-2

  B．x=3

  C．x=-2或x=3

  D．无法确认
  组卷：71引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设x、y为实数，且y=4+

  5

  -

  x

  +

  x

  -

  5

  ，则

  x

  +

  y

  的值是（　　）

  A．3

  B．±3

  C．9

  D．±9
  组卷：267引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的方程（x+5）²=m-1有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞0

  B．m≥1

  C．m＞1

  D．m≠1
  组卷：1601引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠ACB=∠D=90°，下列条件中不能判断△ABC和△BCD相似的是（　　）

  A．AB∥CD	B．BC平分∠ABD
  C．∠ABC+∠DBC=90°	D．AB：BC=BD：CD
  组卷：423引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知的⊙O半径为3cm,点P到圆心O的距离OP=2cm,则点P（　　）

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O内

  D．无法确定
  组卷：1185引用：13难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分）

• 22．如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，BC为半圆的切线，连接OC，过半圆上的点D作AD∥OC，连接BD．BA、CD的延长线相交于点E．
  （1）求证：DC是⊙O的切线；
  （2）若AE=4，ED=8，
  ①求⊙O的半径．
  ②将△ABD以点A为中心逆时针旋转120°，求AB扫过的图形的面积（结果用π表示）．
  组卷：182引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴交于点C（0，-3）．点P是抛物线上一动点，且在直线BC的下方，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，交直线BC于点F．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）连接CP，若∠CPD=45°，求点P的坐标；
  （3）连接BP，求四边形OBPC面积的最大值．
  组卷：74引用：1难度：0.2

  解析