2023年河北省秦皇岛市开发区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：355引用：5难度：0.7

  解析

• 2．对于下面两个等式①（a+b）+c=a+（b+c），②（ab）c=（ac）b,下列说法正确的是（　　）

  A．①表示加法交换律	B．②表示乘法结合律
  C．①表示加法结合律	D．②表示乘法交换律
  组卷：156引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片正在成为需求的焦点．已知nm即纳米，是长度的度量单位，1nm=1×10^-9m.将14nm用科学记数法表示为a×10^-8，则a的值是（　　）

  A．14

  B．1.4

  C．0.14

  D．140
  组卷：42引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，有A，B，C三地，B地在A地北偏西36°方向上，AB⊥BC，则B地在C地的（　　）

  A．北偏西54°方向	B．北偏东54°方向
  C．南偏西54°方向	D．南偏西90°方向
  组卷：157引用：5难度：0.7

  解析

• 5．与

  -

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  互为倒数的是（　　）

  A． - 1 3 × 4

  B．3×4

  C． 1 3 × 4

  D．-3×4
  组卷：1150引用：10难度：0.9

  解析

• 6．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后得到图②，则图①与图②的三视图不相同的是（　　）

  A．主视图

  B．俯视图

  C．左视图

  D．主视图、俯视图和左视图都不同
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在复习不等式的性质时，张老师给出以下两个说法：
  ①不等式a＞2a一定不成立，因为不等式两边同时除以a,会出现1＞2的错误结论；
  ②如果a＞b,c＞d,那么一定会得到a-c＞b-d；
  下列判断正确的是（　　）

  A．①√，②×

  B．①×，②×

  C．①√，②√

  D．①×，②√
  组卷：244引用：5难度：0.7

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．调查全市各大超市蔬菜农药残留量最适宜采用普查的方式

  B．“打开电视机，正在播放新闻”是必然事件

  C．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨

  D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2=0.3，s乙2=0.4，则甲的成绩较稳定
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图1所示，为使水流形状较为美观，设计成水流在距OA的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．
  
  （1）以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到OA水平距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米，求d的取值范围；
  （3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45°角，如图3所示，光线交汇点P在花形柱子OA的正上方，其中光线BP所在的直线解析式为y=-x+4，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离．
  组卷：1754引用：15难度：0.3

  解析

• 26．综合与实践课上，老师让同学们以“线段的旋转”为主题开展数学活动．
  问题情境：在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  
  （1）操作判断
  当AE∥BC时，如图1，连接CE，试判断四边形ADCE的形状，并证明；
  （2）深入探究
  连接BE，取BE的中点G，连接AG．善于思考的小东发现当点D在BC边上运动时，

  AG

  CD

  的值始终不变，请你利用图2求

  AG

  CD

  的值．
  （3）解决问题
  若∠BAC=60°，AB=6，如图3，在（2）的探究中，当

  AD

  =

  31

  时，直接写出C，G两点之间的距离．
  组卷：526引用：6难度：0.3

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