2022-2023学年江苏省苏州市市区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题2分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．a2•a4=a8
  C．（-2a2）3=-6a6	D．（-a3）2=a6
  组卷：104引用：4难度：0.8

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• 2．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，则n为（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  组卷：779引用：21难度：0.8

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• 3．若一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：528引用：7难度：0.6

  解析

• 4．若（y²+ay+2）（2y-4）的结果中不含y²项，则a的值为（　　）

  A．0

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：649引用：8难度：0.7

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• 5．如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°．根据图中数据信息，下列调整∠D大小的方法正确的是（　　）

  A．增大10°

  B．减小10°

  C．增大15°

  D．减小15°
  组卷：823引用：12难度：0.7

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• 6．已知a²+a-5=0，代数式（a²-5）（a+1）的值是（　　）

  A．4

  B．-5

  C．5

  D．-4
  组卷：1375引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，

  CE

  =

  1

  4

  AC

  ，△ABC的面积是4，则下列结论正确的是（　　）

  A．S1=S2

  B．S1=2

  C．S2=0.5

  D．S1-S2=1
  组卷：1439引用：8难度：0.4

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• 8．如图，AB∥EF，∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G，且GF∥DE，已知∠ACD=90°，若∠AGD=α，∠GFE=β，则下列等式中成立的是（　　）

  A．α=β

  B．2α+β=90°

  C．3α+β=90°

  D．α+2β=90°
  组卷：1514引用：5难度：0.4

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二.填空题（共10小题，每小题2分）

• 9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：6：7，则△ABC是

  （填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）
  组卷：528引用：10难度：0.7

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三.解答题（共9题，共64分）

• 26．完全平方公式经常可以用作适当变形来解决很多的数学问题．
  （1）若x+y=6，x²+y²=30，求xy的值；
  （2）请直接写出下列问题答案：
  ①若3a+b=7，ab=2，则3a-b=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b（a＜6，b＜6）的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，求图中阴影部分面积S₁+S₂+S₃．
  组卷：1598引用：5难度：0.6

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• 27．一副三角板（△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADE中，∠ADE=90°，∠CAD=45°，AC=AE）按如图①方式放置，如图②将△ADE绕点A按逆时针方向，以每秒5°的速度旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤36）．
  
  （1）图①中，∠BAD=

  °；
  （2）在△ADE绕点A旋转的过程中，当DE与△ABC的一边平行时，求t的值；
  （3）在△ADE绕点A旋转的过程中，探究∠CAE与∠BAD之间的数量关系．
  组卷：486引用：3难度：0.3

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