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2022-2023学年浙江省金华市义乌市稠州中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/12/30 7:30:2

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．要使二次根式
3
-
x
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3
组卷：104引用：4难度：0.8
解析
2．在实施垃圾分类过程中，下列图形分别是有害垃圾、可回收物、厨余垃圾及其它垃圾的标志，以下标志是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：110引用：6难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．
2
×
3
=
6
B．
（
2
3
）
2
=
6
C．
2
+
3
=
5
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
组卷：519引用：12难度：0.8
解析
4．用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（　　）
A．有一个锐角小于45° B．每一个锐角都小于45°
C．有一个锐角大于45° D．每一个锐角都大于45°
组卷：859引用：15难度：0.7
解析
5．用配方法解方程x²-4x+2=0时，配方后所得的方程是（　　）
A．（x-2）²=6 B．（x-2）²=-2 C．（x-2）²=2 D．（x+2）²=2
组卷：106引用：7难度：0.9
解析
6．学校组织校科技节报名，每位学生最多能报3个项目．下表是某班30名学生报名项目个数的统计表：

报名项目个数 0 1 2 3

人数 5 14 a b

其中报名2个项目和3个项目的学生人数还未统计完毕．无论这个班报名2个项目和3个项目的学生各有多少人，下列关于报名项目个数的统计量不会发生改变的是（　　）
A．中位数，众数 B．平均数，方差
C．平均数，众数 D．众数，方差
组卷：399引用：6难度：0.6
解析
7．若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）
A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞1
组卷：154引用：5难度：0.5
解析
8．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（　　）
A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2
组卷：4534引用：21难度：0.5
解析

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三．解答题（本题共有8小题，第17、18/19、题各6分，第20、21题各8分，第22/23题各10分，第24题12分，共66分）

23．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．
【概念理解】
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（只写一个即可）
【问题探究】
如图2，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移，得到△A′B′C′，连接AA′、BC′，若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形，求平移的距离（直接写出答案）．
【拓展应用】
如图3，等邻边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，△BCD为等边三角形，试给出AC和AB的数量关系，并说明理由．
组卷：462引用：2难度：0.3
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x,y轴分别交于点A（4，0），B（0，3），点C是直线y=-
5
4
x+5上的一个动点，连接BC．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）如图1，若BC∥x轴，求点C到直线AB的距离；
（3）如图2，点E（1，0），点D是直线AB上的动点，试探索点C，D在运动过程中，是否存在以B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点C，D的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：889引用：3难度：0.3
解析