2023-2024学年四川省南充市仪陇县城南、城北片区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（共40分）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．x2-3x=0
  组卷：703引用：9难度：0.8

  解析

• 2．如果关于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一个根为3，那么k的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：304引用：4难度：0.7

  解析

• 3．用配方法将方程x²+2x=0进行配方得（　　）

  A．（x+1）2=1

  B．（x-1）2=1

  C．x2=1

  D．x2-1=1
  组卷：85引用：5难度：0.6

  解析

• 4．将抛物线y=-3x²+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（　　）

  A．y=-3（x+2）2+2	B．y=-3（x+2）2
  C．y=-3（x-2）2+2	D．y=-3（x-2）2
  组卷：306引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知m,n是方程x²-5x+6=0的两个根，且m＞n,则一次函数y=mx+n的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 6．二次函数y=-x²-1的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．当x=0时，函数的最大值是-1

  C．对称轴是直线x=1

  D．抛物线与x轴有两个交点
  组卷：93引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图所示，直线l为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的对称轴，则下列说法正确的是（　　）
  ​

  A．b恒大于0	B．a,b同号
  C．a,b异号	D．以上说法都不对
  组卷：1165引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知方程甲：ax²+2bx+a=0，方程乙：bx²+2ax+b=0都是一元二次方程，
  ①若x=1是方程甲的解，则x=1也是方程乙的解；
  ②若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解；
  ③若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙也有两个不相等的实数解；
  ④若x=n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1或-1．
  以上说法中正确的序号是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①②③④

  D．①②④
  组卷：362引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=4cm,M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，问几秒后，△MBN为等腰三角形？
  组卷：70引用：3难度：0.6

  解析

• 25．如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（-1，0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标；
  （3）若抛物线上有且仅有三个点M₁、M₂、M₃使得△M₁BC、△M₂BC、△M₃BC的面积均为定值S，求出定值S及M₁、M₂、M₃这三个点的坐标．
  组卷：1787引用：5难度：0.1

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