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2019-2020学年江西省抚州市临川二中实验学校高一（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/11/8 11:30:2

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1．直线
3
x-y-1=0的倾斜角大小（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：300引用：21难度：0.9
解析
2．不等式
x
-
2
x
+
3
≤2的解集是（　　）
A．{x|x＜-8或x＞-3} B．{x|x≤-8或x＞-3}
C．{x|-3≤x≤2} D．{x|-3＜x≤2}
组卷：73引用：8难度：0.9
解析
3．设a,b为实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是（　　）
A．6 B．
4
2
C．2
2
D．8
组卷：1019引用：20难度：0.9
解析
4．设等差数列{a_n}满足：3a₈=5a₁₃，且a₁＞0，S_n为其前n项之和，则S_n中最大的是（　　）
A．S₂₁ B．S₂₀ C．S₁₁ D．S₁₀
组卷：738引用：7难度：0.9
解析
5．已知实数x,y满足约束条件
x
+
y
-
1
≤
0
x
-
y
-
1
≤
0
x
≥
0
，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．-2 B．2 C．1 D．-1
组卷：115引用：5难度：0.9
解析
6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
组卷：6441引用：183难度：0.9
解析
7．《周髀算经》中有一个问题，从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（　　）
A．12.5尺 B．10.5尺 C．15.5尺 D．9.5尺
组卷：461引用：18难度：0.6
解析

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三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17题10分，第18-22题每小题10分．）

21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在y轴右侧，原点O和点P（1，1）都在圆C上，且圆C在x轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆C的方程；
（2）若M，N为圆C上两点，若四边形MONP的对角线MN的方程为x+2y+m=0，求四边形MONP面积的最大值．
组卷：49引用：2难度：0.3
解析
22．已知数列{a_n}满足：①
a
n
∈
N
（
n
∈
N
*
）
；②当n=2^k（k∈N^*）时，
a
n
=
n
2
；③当n≠2^k（k∈N^*）时，a_n＜a_n+1，记数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a₁，a₃，a₉的值；
（2）若S_n=2020，求n的最小值．
组卷：16引用：2难度：0.3
解析