2022-2023学年河南省郑州七十三中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。）

• 1．关于x的一元二次方程x²-4x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．有无实数根，无法判断
  组卷：330引用：6难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+4）2=17

  B．（x-4）2=17

  C．（x+4）2=15

  D．（x-4）2=15
  组卷：1349引用：251难度：0.7

  解析

• 3．在盒子里放有分别写有整式2，π，x,x+1的四张卡片，从中随机抽取两张把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：298引用：7难度：0.7

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• 4．观察下列表格，一元二次方程x²-x=1.1的一个近似解是（　　）
  

  x	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
  x2-x	0.56	0.75	0.96	1.19	1.44	1.71

  A．0.11

  B．1.19

  C．1.73

  D．1.69
  组卷：297引用：1难度：0.6

  解析

• 5．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：2522引用：14难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为x₁=-2，x₂=4，则b+c的值是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-6

  D．-1
  组卷：786引用：69难度：0.9

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8，BD=10，则△AOD的面积为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：40引用：11难度：0.5

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三、解答题（共75分）

• 22．2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）
  

  类别 价格	A款钥匙扣	B款钥匙扣
  进货价（元/件）	30	25
  销售价（元/件）	45	37

  （1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
  （2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
  （3）冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？
  组卷：4109引用：18难度：0.6

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• 23．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
  （1）求证：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的长；
  （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：3141引用：33难度：0.3

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