2011-2012学年四川省成都七中实验学校八年级（下）入学考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2618引用：516难度：0.9

  解析

• 2．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．3，4，5

  B．7，12，13

  C．1，1， 2

  D．9，12，15
  组卷：41引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． 22 7

  B． π 2

  C． 49

  D．3.14
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列式子正确的是（　　）

  A． 900 =± 30

  B． 1 4 9 = 1 2 3

  C． 3 - 1 2 ＞ 1 2

  D． 3 - 8 125 = - 2 5
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列一次函数中，y的值随x的增大而减小（　　）

  A．y=10x-9

  B．y=0.3x+2

  C． y = 5 x - 4

  D． y = （ 2 - 3 ） x
  组卷：79引用：3难度：0.9

  解析

• 6．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  组卷：489引用：13难度：0.9

  解析

• 7．若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．七边形

  C．八边形

  D．九边形
  组卷：529引用：10难度：0.9

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

  B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形

  C．矩形的两条对角线相等

  D．两边相等的平行四边形是菱形
  组卷：99引用：1难度：0.7

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• 9．已知函数

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  m

  与y=2x-n的图象如图所示，则方程组

  x - 2 y = - 2 m

  2 x - y = n

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 1 y = 2

  C． x = - 2 y = - 2

  D． x = 2 y = 1
  组卷：258引用：5难度：0.9

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二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）

• 27．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC．点M为直角梯形ABCD内一点，满足∠AMD=135°，将△ADM绕点A顺时针旋转得到对应的△ABN（AD与AB重合），连接MN．
  （1）判断线段MN和BN的位置关系，并说明理由；
  （2）若AM=1，

  MD

  =

  3

  2

  ，求MB的长及点B到直线AN的距离；
  （3）在（2）的情况下，若BC=8，求四边形MBCD的面积．
  组卷：112引用：1难度：0.5

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• 28．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA=4OB，AC=2BC=

  2

  5

  ．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）若点C关于原点的对称点为C′，试问在AB的垂直平分线上是否存在一点G，使得△GBC′的周长最小？若存在，求出点G的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由．
  （3）设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点，过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q，过点Q作QM垂直于x轴于点M，再过点P作PN垂直于x轴于点N，得到矩形PQMN．则在点P的运动过程中，当矩形PQMN为正方形时，求该正方形的边长．
  组卷：228引用：1难度：0.1

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