2021-2022学年陕西省安康市汉滨区五里高级中学高二（上）期中数学试卷

一．选择题（本题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-2，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，+∞）
  组卷：5284引用：29难度：0.8

  解析

• 2．已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，则公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：1753引用：120难度：0.9

  解析

• 3．设{a_n}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：1004引用：40难度：0.9

  解析

• 4．数列{a_n}的通项公式是a_n=

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  ，若前n项和为10，则项数n为（　　）

  A．11

  B．99

  C．120

  D．121
  组卷：242引用：40难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，B=60°，b²=ac,则△ABC一定是（　　）

  A．锐角三角形

  B．钝角三角形

  C．等腰三角形

  D．等边三角形
  组卷：485引用：70难度：0.9

  解析

• 6．若a＞b,则（　　）

  A．ln（a-b）＞0

  B．3a＜3b

  C．a3-b3＞0

  D．|a|＞|b|
  组卷：3147引用：41难度：0.9

  解析

• 7．{a_n}为等差数列，S_n为前n项和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，则下列说法错误的是（　　）

  A．d＜0	B．a7=0
  C．S9＞S5	D．S6和S7均为Sn的最大值
  组卷：51引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 21．已知公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=25，a₂是a₁与a₅的等比中项．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=

  1

  a

  n

  •

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：250引用：7难度：0.6

  解析

• 22．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知c=2，

  C

  =

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）若△ABC的面积等于

  3

  ，求a,b；
  （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析