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2023年陕西省西安市周至县高考数学一模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题：“∀x＞0，x²-x+1≤0”的否定是（　　）
A．∃x＞0，x²-x+1≤0 B．∃x＞0，x²-x+1＞0
C．∀x＞0，x²-x+1＞0 D．∀x≤0，x²-x+1＞0
组卷：68引用：7难度：0.8
解析
2．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，则a的范围是（　　）
A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2
组卷：47引用：3难度：0.7
解析
3．已知复数z满足z（1+i）=2i,其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：72引用：3难度：0.8
解析
4．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₃=10，S₉=30，则S₆=（　　）
A．15 B．20 C．25 D．-25
组卷：546引用：3难度：0.7
解析
5．下列区间中，函数f（x）=
3
sinx-cosx单调递增的区间是（　　）
A．
（
0
，
π
2
）
B．
（
π
2
，
π
）
C．
（
π
，
3
π
2
）
D．
（
3
π
2
，
2
π
）
组卷：294引用：3难度：0.7
解析
6．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是：3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．小明是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3，1，4，1，5，9进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，那么小明可以设置的不同密码有（　　）个
A．240 B．360 C．600 D．720
组卷：314引用：11难度：0.8
解析
7．设α，β是两个不同的平面，则“α中有三个不共线的点到β的距离相等”是“α∥β”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：497引用：4难度：0.5
解析

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【选修4-4：坐标系与参数方程】

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
2
+
1
2
t
y
=
3
2
t
（t为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，设M（2，0），求|
1
|
MA
|
-
1
|
MB
|
|的值．
组卷：112引用：5难度：0.5
解析