2020-2021学年广西百色市靖西市九年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

• 1．下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，反比例函数y=

  1

  x

  的图象位于（　　）

  A．第二、四象限	B．第一、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=-2（x+1）²-3的对称轴是（　　）

  A．直线x=1

  B．直线x=-1

  C．直线x=3

  D．直线x=-3
  组卷：660引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　）

  A．sinB= b a

  B．cosB= a b

  C．tanB= a b

  D．tanB= b a
  组卷：535引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知⊙O的半径为6，点A与点O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆外

  B．点A在圆内

  C．点A在圆上

  D．不确定
  组卷：747引用：7难度：0.8

  解析

• 6．一斜坡的坡角为45°，则其坡度为（　　）

  A． 1 ： 3 3

  B． 1 ： 3

  C．1：1

  D．1：2
  组卷：155引用：3难度：0.8

  解析

• 7．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利y（元）与降价金额x（元）之间满足函数关系式y=-2x²+60x+800，则获利最多为（　　）

  A．1250元

  B．400元

  C．800元

  D．15元
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，四边形ABCD的面积等于8，则四边形A′B′C′D′的面积为（　　）

  A．13

  B．14

  C．16

  D．18
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤．）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，DC与⊙O相切于点C．连接BC，AC．
  （1）求证：∠A=∠BCD；
  （2）若∠D=45°，⊙O的半径为2，直接写出线段AD的长．
  组卷：295引用：2难度：0.6

  解析

• 26．抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与直线y=kx+c（k≠0）相交于A（-1，0）、B（1，-2）两点，且抛物线与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在第四象限的抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标．
  组卷：48引用：2难度：0.3

  解析