2023年海南省海口九中中考数学模拟试卷（二）

一、选择题。(本大题满分36分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。

• 1．若气温上升3℃记作+3℃，则气温下降2℃记作（　　）

  A．-3℃

  B．+3℃

  C．-2℃

  D．+2℃
  组卷：359引用：8难度：0.5

  解析

• 2．若x=-1，y=4，则代数式2（x+y）的值为（　　）

  A．-6

  B．-10

  C．6

  D．2
  组卷：202引用：3难度：0.7

  解析

• 3．从边长为2cm的立方体中挖去边长为1cm的立方体，得到的几何体如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域成绩显著．大数据中心的规模和数据存储量，决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．数据58000000000用科学记数法表示为 （　　）

  A．5.8×1010

  B．5.8×1011

  C．5.8×109

  D．0.58×1011
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  的自变量x的取值范围为 （　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：196引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠C=70°，则∠BAD的度数为（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：155引用：4难度：0.5

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．a2÷ 1 a =a3	B． 1 2 a + 1 3 a = 1 5 a
  C． 1 a - 1 b = a - b ab	D．（-y）2•（-y）-1=y
  组卷：142引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题。(本题满分72分)

• 21．如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点（点E不与点B、C重合），DF⊥DE交BA延长线于点F．
  
  （1）求证：△DCE≌△DAF；
  （2）如图2，连接EF，交AD于点K，过点D作DG⊥EF交AB于点G，垂足为点H，连接HB、HC．
  ①求证：△DKE∽△HDC；
  ②若AB=1，设CE=x,当△BHE是等边三角形时，求x的值；
  ③当BH∥DE时，求证：BE=

  2

  CE．
  组卷：161引用：1难度：0.3

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• 22．如图，抛物线y=ax²-

  13

  4

  x+c（a＜0）经过点A（-4，0）、C（0，3），交x轴于另一点B，点P（m,n）在第二象限的抛物线上．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）过点P作PD⊥x轴于点D，交AC于点E，作PF∥AC交y轴于点F．
  ①求出四边形PECF的周长l与m的函数表达式，并求l的最大值；
  ②当四边形PECF是菱形时，请求出P点的横坐标；
  ③是否存在点P，使得以P、E、C为顶点的三角形与△ADE 相似？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：206引用：1难度：0.2

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